tugas 2 statistika

NAMA           : IRPAN JAYADI

    NIM               : C1G-113-043

Jawaban soal-soal dalam power point UKURAN DATA

A.    UKURAN PEMUSATAN

1.      Hitunglah jarak rata-rata yang ditempuh siswa dari rumah  ke sekolah dengan:

·         Rumus Sigma

·         Rumus Coding

Tabel

Jarak Rata-rata Rumah – Sekolah

no	Jarak	Frekuensi
1	1_10	40
2	11_20	25
3	21_30	20
4	31_40	15

·         Rumus Sigma

no	x	fi	xi	fixi
1	1_10	40	5.5	220
2	11_20	25	15.5	387.5
3	21_30	20	25.5	510
4	31_40	15	35.5	532.5
		100	82	1650

Dari table diatas Diketahui :

∑fi = 100         ∑xi = 82                      ∑fixi = 1650    p = 10 

Ditanya :

Berapakah rata-rata  ?

Jadi, jarak rata-rata yang ditempuh siswa dari rumah  ke sekolah adalah 16.5

·         Rumus Coding

No	x	fi	xi	ci	fi.ci
1	1_10	40	5.5	0	0
2	11_20	25	15.5	1	25
3	21_30	20	25.5	2	40
4	31_40	15	35.5	3	45
		100	82		110

Dari table diatas diketahui :

∑fi = 100         ∑xi = 82                      ∑fici = 110      p = 10

Ditanya : berapakah ?

Jadi, jarak rata-rata yang ditempuh siswa dari rumah  ke sekolah adalah 16.5

2.      Berikut ini data nilai 50 mahasiswa suatu sekolah.

No	Nilai	Frekuensi
1	20_29	4
2	30_39	7
3	40_49	8
4	50_59	12
5	60_69	9
6	70_79	8
7	80_89	2

Tentukan nilai mean, median, dan modus

No	nilai	f	x	fx
1	20_29	4	24.5	98
2	30_39	7	34.5	241.5
3	40_49	8	44.5	356
4	50_59	12	54.5	654
5	60_69	9	64.5	580.5
6	70_79	8	74.5	596
7	80_89	2	84.5	169
	∑	50	381.5	2695

Dari table diatas diketahui :

∑f = 50                        ∑x = 381.5      ∑fx = 2695

Ditanya : berapakah

Mean

median

dari table diatas diketahui:

·         Letak median = ½ n = ½ 50 = 25

·         Kelas median = 30 – 39

·         P = 30 – 20 = 10

·         n = 50

·         F = 4

·         f = 7

·         Lo = 30 – 0.5 = 29.5

Ditanya : berapakah mediannya?

Med =

Modus

Dari table diatas diketahui :

·         Letak modus = 12

·         Kelas modus = 50 – 59

·         P = 30 – 20 = 10

·         n = 50

·         b1 = 12 – 8 = 4

·         b2 = 12 – 9 = 3

·         Lo = 50 – 0.5 = 49.9

Ditanya : berapakah modusnya?

Mod =

C.  UKURAN PENYEBARAB

1.      Sepuluh orang juri memberikan penilaian terhadap jenis makanan yang baru dikembangkan sebagai berikut.

23  30  14  10  15  28  30  25  24  17

Hitunglah nilai jangkauan, simpangan rata-rata, dan simpangan baku

Diketahui :

·         X₁ = 10

·         X₂ =14

·         X₃ =15

·         X₄ =17

·         X₅ = 23

·         X₆ = 24

·         X₇ = 25

·         X₈ = 28

·         X₉ = 30

·         X₁₀ = 30

Nilai jangkauan (Range) = X₁₀ – X₁ = 30 – 10 = 20

Simpangan rata-rata (Deviasi Rata-rata)

No	X
1	10
2	14
3	15
4	17
5	23
6	24
7	25
8	28
9	30
10	30
∑	216

Mean Deviasi (Simpangan Rata-rata)

Dari table diatas diketahui :

·         ∑x = 216

·         N = 10

Ditanya : MD = …?

MD =

Mean  =

Mean Deviasi (MD) =

MD  = |10 – 21.6| + |14 - 21.6 | + |15 - 21.6| + |17 - 21.6| + |23 - 21.6| + |24 - 21.6| +

|25 - 21.6| + |28 - 21.6| + |30 - 21.6| + |30 - 21.6| / 10

= 60.8/10 = 6.08

Jadi, simpangan rata-rata dari penilaian Sepuluh orang juri terhadap jenis makanan yang baru dikembangkan adalah 6.08

Simpangan baku

i	X	(X -  )	(X -  )2
1	10	- 11.6	134.56
2	14	- 7.6	57.76
3	15	- 6.6	43.56
4	17	- 4.6	21.16
5	23	1.4	1.96
6	24	2.4	5.76
7	25	3.4	11.56
8	28	6.4	40.96
9	30	8.4	70.56
10	30	8.4	70.56
∑	216	60.8	458.4

Dari table diatas diketahui :

∑x = 216         ∑(X -  )= 60.8                       ∑(X -  )² = 458.4       n = 10

Jadi,simpangan baku dari penilaian Sepuluh orang juri terhadap jenis makanan yang baru dikembangkan adalah 61.5

2.      Hasil penelitian terhadap hasil produksi padi kering per hektar dalam kuintal di 100 desa tahun 2010 sebagai berikut

Buatlah Tabel distribusi frekuensi berdasarkan petunjuk Sturges. Hitunglah nilai jangkauan, simpangan rata-rata, dan standard deviasi

Distribusi Frekuensi

Nilai terkecil = 26

Nilai terbesar = 136

No	Hasil Produksi
1	26
2	27
3	28
4	28
5	28
6	28
7	29
8	33
9	36
10	36
11	38
12	38
13	38
14	39
15	39
16	39
17	39
18	39
19	41
20	42
21	42
22	43
23	43
24	43
25	43
26	48
27	48
28	48
29	48
30	48
31	48
32	50
33	53
34	53
35	54
36	54
37	56
38	58
39	58
40	60
41	60
42	61
43	62
44	62
45	62
46	62
47	63
48	63
49	63
50	63
51	63
52	63
53	64
54	64
55	64
56	64
57	64
58	64
59	67
60	69
61	70
62	71
63	71
64	71
65	71
66	71
67	71
68	72
69	72
70	72
71	72
72	73
73	73
74	74
75	78
76	78
77	78
78	78
79	78
80	81
81	82
82	83
83	83
84	83
85	86
86	86
87	86
88	96
89	96
90	96
91	96
92	100
93	102
94	103
95	108
96	112
97	118
98	120
99	123
100	136

Jumlah kategori

(K) = 1 + 3.322 log n

= 1 + 3.322 log 100

= 1 + 3.322 (2)

= 1 + 6.644

     = 7.644

no	interval kelas	frekuensi	frekuensi kumulatif	frekuensi relatif (%)	nilai tengah (Xi)
1	26 - 40	18	18	18	33
2	41 - 55	18	36	18	48
3	56 - 70	25	61	25	63
4	71 - 85	23	84	23	78
5	86 -100	7	91	7	93
6	101 - 115	5	96	5	108
7	116 - 130	3	99	3	123
8	131 - 145	1	100	1	138
		100		100

Nilai Jangkauan (Range)

·         Batas bawah kelas terakhir = 131

Batas bawah kelass pertama = 26

R = 131 – 26 =105

·         Nilai tengah tertinggi = 138

Nilai tengah terendah = 33

R = 138 – 33 = 105

Simpangan Rata-rata (Mean Deviasi)

MD =

no	interval kelas	Frekuesi (f)	nilai tengah (Xi)	fi.xi	|Xi -  |	fi|Xi - |
1	26 - 40	18	33	594	32.25	580.5
2	41 - 55	18	48	864	17.25	310.5
3	56 - 70	25	63	1575	2.25	56.25
4	71 - 85	23	78	1794	12.75	293.25
5	86 -100	7	93	651	27.75	194.25
6	101 - 115	5	108	540	42.75	213.75
7	116 - 130	3	123	369	57.75	173.25
8	131 - 145	1	138	138	72.75	72.75
		∑fi = 100	∑xi = 684	∑fixi = 6525	∑|Xi -   | = 265.5	∑fi|Xi -  | = 1894.5

Dari table diatas diketahui :

∑fi = 100         ∑xi = 684        ∑fixi = 6525    ∑|Xi -   | = 265.5       ∑fi|Xi -  | = 1894.5

Ditanya : berapakah MD =…?

MD =

Jadi, simpangan rata-rata dari data penelitian hasil produksi padi kering per hektar dalam kuintal di 100 desa tahun 2010 adalah 18.945

Standar deviasi (Simapangan Baku)

Rumus varian :

Rumus standar deviasi

i	nilai tengah (Xi)	(nilai tengah)2 (Xi)2
1	33	1089
2	48	2304
3	63	3969
4	78	6084
5	93	8649
6	108	11664
7	123	15129
8	138	19044
∑	684	67932

Dari table diatas diketahui :   

N = 8                              ² = 67932           

Ditanya : berapakah simpangan baku (s)?

S² =

S =

Jadi, standar deviasi dari data penelitian hasil produksi padi kering per hektar dalam kuintal di 100 desa tahun 2010 adalah 36.74